Переключился. Внешний вид, конечно же, поменялся. Только результата ноль. Получается, что проблемы с каким-то из файлов WC? Хотя после переноса с другого хостинга, файлы, принадлежащие WC, не менял.
Если переустановить WC, то скорее всего удалятся и категории и товары. Не хочется заново забивать...