Как простой и бесплатный вариант, например, можно использовать для регистрации и авторизации плагин Theme My Login. В настройках плагина выбрать тип логина - только e-mail или имя пользователя или e-mail, а название поля "Логин" переименовать в номер телефона.
Вариант простой, но надо сразу позаботиться чтобы пользователи указывали номер телефона при регистрации и авторизации только в одном, определенном формате и отредактировать нужным образом форму оформления заказа.