Вы используете устаревший браузер. Этот и другие сайты могут отображаться в нём некорректно. Вам необходимо обновить браузер или попробовать использовать другой.
В магазине на WooCommerce нужно сделать так, чтобы каждый из администраторов имел права на редактирование только тех товаров, которые изначально добавлялись с его аккаунта.
Для обычных записей в WP это решается элементарно - пользователю назначаются права "Автор" и он не может редактировать...