Как проверить принадлежит ли подкатегория, родительской категории?

[Shadow]

Добрый день, у меня есть главная категория "Запасные части", в ней есть подкатегории "Запасные части к экскалаторам" и "Запасные части к лифтам" и в них же есть еще дочернии подкатегории.
Я смог вывести эти две подкагеории главной категории. Но теперь нужно вывести дочернии подкатегории, которые принадлежат, этим подкатегориям. Как сделать проверку на подкатегории, что они принадлежать родительским подкатегориям? Или как правильно их вывести ?

То есть вот порядок категорий


Вот код, который выводит подкатегории самой главной категории и в нем же выводятся подкатегории, но не те которые принадлежат родительским подкатегориям

<?php

$prod_cat_args = array(
    'taxonomy'    => 'product_cat',
    'orderby'     => 'id', // здесь по какому полю сортировать
    'hide_empty'  => false, // скрывать категории без товаров или нет
    'parent'      => 22 // id родительской категории
);

$prod_sub_cat_args = array(
    'taxonomy'    => 'product_cat',
    'orderby'     => 'id', // здесь по какому полю сортировать
    'hide_empty'  => false, // скрывать категории без товаров или нет
    'parent'      => 23 // id родительской категории
);

?>

<?php
    $woo_categories = get_categories( $prod_cat_args );
    foreach ( $woo_categories as $woo_cat ) {
        $woo_cat_id = $woo_cat->term_id; //category ID
        $woo_cat_name = $woo_cat->name; //category name
        $woo_cat_slug = $woo_cat->slug; //category slug
        $woo_cat_description = $woo_cat->description; //category description
        echo '<section class="spare-parts">';
        echo '<div class="container">';

        $category_thumbnail_id = get_woocommerce_term_meta($woo_cat_id, 'thumbnail_id', true);
        $thumbnail_image_url = wp_get_attachment_url($category_thumbnail_id);

        echo '<div class="spare-title">
                <h1 class="title"> '. $woo_cat_name .'</h1>
                <a href="#ex2" rel="modal:open" class="button">Заказать запасную часть</a>
            </div>';
        echo '<a href="' . get_term_link( $woo_cat_id, 'product_cat' ) . '">' . $woo_cat_name . '</a>';

        echo '<div class="spare-parts__content">';


        $woo_categories = get_categories( $prod_sub_cat_args );
        foreach ( $woo_categories as $woo_cat ) {
        
            $woo_cat_id = $woo_cat->term_id; //category ID
            $woo_cat_name = $woo_cat->name; //category name
            $woo_cat_slug = $woo_cat->slug; //category slug
            $woo_cat_description = $woo_cat->description; //category description
            echo '<a href="' . get_term_link( $woo_cat_id, 'product_cat' ) . '" class="spare-parts__content--item">';
            $category_thumbnail_id = get_woocommerce_term_meta($woo_cat_id, 'thumbnail_id', true);
            $thumbnail_image_url = wp_get_attachment_url($category_thumbnail_id);

            echo '<img class="item__bg" src=" ' . $thumbnail_image_url . ' " alt="spare-parts">
                    <img class="item__arrow" src="http://orona:8080/wp-content/themes/orona/assets/img/icons/arrow_spare.svg" alt="arrow_spare:icon">
                    <h3 class="item__title">'. $woo_cat_name .'</h3>
                ';
            echo "</a>\n";
        
        }
            
        echo '</div>';

        echo "</div>";
        echo "</section>\n";
    }
?>