Если рассматривать битрикс, то у них до сих пор для "Управления сайтом" нет REST API . В WooCommerce есть и с хорошей документацией и официальным плагином для интеграции.
ИМХО: Идеальная тесная интеграция, когда пользователи вообще не заходят на сайт для правки товаров, заказов, т.е. вся работа...